配对设计资料统计分析公益课

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Day 5： 配对设计资料的统计分析

本日学习任务

实验性研究常见包括完全随机设计和配对（配伍）设计两种实现均衡可比的设计方法。

之前的课程介绍的t检验、秩和检验都是基于完全随机设计资料开展的统计分析，本日介绍配对设计的数据分析。

配对设计是将受试对象配成对子，随机给予每对中的两个体以不同处理。配对条件为主要的非处理因素。

在动物试验中，常将种属、性别、年龄、体重相近的两动物配成对子；临床试验中，常将性别相同，年龄，生活条件、病情轻重等相似的两个病人配成对子。 

配对设计常见有两种形式：

自身前后配对：同一对象自身前后数据进行比较分析，比如干预前后血糖值比较；

平行配对随机化：同一一对象随机接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验同一患者接受两种处理方法；将条件相近的实验对象配对，并分别随机给予两种处理。

常见配对设计形式包括：

-同一受试对象处理前后的数据（自身前后）

-同一受试对象两个部位的数据（自身平行）

-同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果（自身平行）

-配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据（异体配对）

配对设计的优点(自身前后配对除外)是它可以保证非常好的可比性，而均衡可比的各处理组比进行比较分析，探讨干预措施与结局的因果关系，结论更可靠。

这里比较下完全随机设计和配对设计的差别。

实验性研究把人至少分成两组，比如100名实验对象。对于完全随机设计，就是100个人通过抽签抓阄的方式随机分为两组，这两组样本量都可以不一样；对于配对设计，在100人跳出相似的个体，凑成对子，可能100个人能凑相似的对子的只有40对，然后40对个体分成2组，每组各40名，剩下的20名对象就不要了。

大家可以看出来，完全随机设计操作更简单，样本如容易获取；配对设计对子不好凑，但是凑出来的对子可比性很强，因为一个对子的两个个体特征都差不多。

另外必须要提另外一组概念：成组设计和配对设计。这组概念代表着另外一组名称：独立、非独立。成组设计意味着独立，配对设计意味着非独立、

完全随机设计属于成组设计的一种（成组设计还包括自然成组，比如男性和女性的虹升高比较，是独立成组的两组比较）。完全随机设意味着是数据独立，形成2组个体数据相互独立，一组数据不会影响另外一组数据，而配对设计两组数据则往往不独立，存在着相关性。为啥相关？大家可以联想下双胞胎，双胞胎的行为、生理生化、健康结局可能相似的，如果40对双胞胎分到两组，那么两组数据是不是就相关了？

这个案例需要思考：

-该研究属于何种类型的研究设计

-如果是匹配设计，是配伍还是配对？

-结局变量属于什么类型的变量？

-正态性问题如何考虑？

对于本案例，初学者往往有两种不分青红皂白的直觉：第一种，既然分为两组，那么属于成组两样本的研究，可能采用两样本t检验；第二种，两组样本量一样，若数据形成本案例类似的表格形式，肯定是配对设计。

直觉害死人！到底是成组两样本还是配对设计，一定要看研究者的文字说明，如果配对设计，必然有相应配置成对、成伍的意思。

本例资料属于异体配对，其结局心肌血流量为定量数据，因此若要探讨干预组和对照组心肌血流量有无差异，虽然是定量数据，则不能考虑两样本t检验，这是因为干预组和对照组两组数据不再符合两样本t检验三个重要条件“正态性、独立性、方差齐性”中的独立性。

配对设计产生的两组数据是相关的。可以发现，大致上干预组血流量变量值越高，则对照组变量值也会高于其它运动员。比如运动员第4对，干预组变量值为5.7，而对照组为5.4；相反，运动员第10对，干预组变量值为3.5，而对照组为3.2。这一现象表明两组数据存在不符合独立性的条件。此时，不宜采用DAY 3 介绍的成组两样本t检验进行分析。

对于本例，则要考虑两种新的统计学方法：配对t检验或者符号秩和检验。配对t检验和符号秩和检验两种方法的选择，关键在于数据“正态性”的问题。这里的“正态性”不是两组数据的正态性”，是两组数据差值的正态性”。本例中，差值即12对运动员干预组、空白对照血流量的差值。

若差值为正态或者近似正态分布，则采用配对t检验；若差值为严重偏态分布，则采用Wilcoxon符合秩和检验(本方法出自统计学家Wilcoxon之手）。

总结来说，

或者

正态性检验结果：

结果如下，差值d夏皮洛-威尔克（SW）正态性检验显示，P=0.080，还不能认为数据是严重偏态分布的，因此，本案例的两组比较可以采用配对t检验进行统计分析。

有人问郑老师，这数据不是正态分布吧。是的，这数据不是正态分布，但也不是偏态分布，可以认为近似对称分布，用配对检验没有问题。

本日软件操作的SPSS数据库是d5_kafei.sav，加入课程群即可获得。

分析-比较均值 -配对样本t检验

配对t检验操作非常简单，直接将左侧“干预组、对照组心肌血流量”同时选中，放到右边选框中即可。

配对t检验结果有3张表。

第1表：分组统计描述结果，干预组心肌血流量为5.13±0.69ml/(min·g)，对照组心肌血流量为4.33±0.86ml/(min·g)

第2表为两组数据相关性的统计学检验。本表不重要，它描述了配对数据的相关性程度和P值，本例相关性系数为0.56（该值范围从0-1，越大相关性越强，0.56属于具有一定的相关性），P=0.060，表明还没有明显的证据能说明它们存在着统计学的相关（P值大于0.05，是因为样本量小）。在这里，P值不太有价值，关注相关系数即可。

第3表为配对t检验的结果，如下表：配对差值为0.80（95%CI: 0.33-1.27）；检验统计量t=3.740，P=0.003，配对差值与0值相比，差异具有统计学意义。

本文“心肌血流量”案例原则上应以配对t检验进行分析，但本文就本例也对符号秩和检验进行介绍，方便初学者学习和使用符合秩和检验。

配对秩和检验操作与配对t检验完全一致

SPSS软件中，秩和检验一般默认采用正态近似法进行统计分析，它将计算检验统计量z值和p值，本题z=2.85（无需关注负号），P=0.004，配对差值中位数与0值相比，差异具有统计学意义。该结果与配对t检验相似，但这里主要探讨总体分布位置而不是总体均数。

规范的统计表（其中一种形式）为：

注：本例差值及95%CI在配对t检验结果中得到